有限数学示例

${(\frac{- 8}{27})}^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 1

将负号移到分数的前面。

${(- \frac{8}{27})}^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 2

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(- \frac{27}{8})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 3

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 3.1

对 $- \frac{27}{8}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{\frac{1}{3}} {(\frac{27}{8})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 3.2

对 $\frac{27}{8}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{\frac{1}{3}} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 4

化简表达式。

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解题步骤 4.1

将 $- 1$ 重写为 ${(- 1)}^{3}$ 。

${({(- 1)}^{3})}^{\frac{1}{3}} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 4.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(- 1)}^{3 (\frac{1}{3})} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 5

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

${(- 1)}^{3 (\frac{1}{3})} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 5.2

重写表达式。

${(- 1)}^{1} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 6

计算指数。

$- \frac{27^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 7

化简分子。

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解题步骤 7.1

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$- \frac{{(3^{3})}^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{3^{3 (\frac{1}{3})}}{8^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 7.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 7.3.1

约去公因数。

$- \frac{3^{3 (\frac{1}{3})}}{8^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 7.3.2

重写表达式。

$- \frac{3^{1}}{8^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 7.4

计算指数。

$- \frac{3}{8^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 8

化简分母。

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解题步骤 8.1

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$- \frac{3}{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 8.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{3}{2^{3 (\frac{1}{3})}}$

解题步骤 8.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 8.3.1

约去公因数。

$- \frac{3}{2^{3 (\frac{1}{3})}}$

解题步骤 8.3.2

重写表达式。

$- \frac{3}{2^{1}}$

解题步骤 8.4

计算指数。

$- \frac{3}{2}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{3}{2}$

小数形式：

$- 1.5$

带分数形式：

$- 1 \frac{1}{2}$

有限数学 示例

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